alcuni titoli della collana
IN PRINCIPIO ERA IL NUmero
L’umanità impara a contare
I numeri sono parte integrante (ed essenziale) del nostro modo di intendere il mondo. Qual è la loro origine? Da dove nascono le relazioni alle quali essi obbediscono?
Questo libro passa in rassegna ciò che sappiamo su come e perché l’idea del numero si affacciò nella mente umana, fino a che punto le persone hanno una capacità innata a farne uso e in che modo questa idea si sviluppò fino ad arrivare agli elaborati e pratici sistemi numerici di oggi.
INfinito
Viaggio o destino?
Nel corso dei secoli, matematici, filosofi e teologi hanno discusso ampiamente se l’infinito sia un’entità reale o un concetto teorico, se ci sia un infinito nella realtà o se esso esista solo potenzialmente. La storia dell’infinito prende avvio dalle origini della matematica, quando il primo approccio a questo concetto generò un grande rifiuto, per trovare la sua sistematizzazione e definizione solo all’inizio del XX secolo.
Irrazionali
Uno scandalo nel cuore della matematica
La scoperta dei numeri irrazionali ha avuto profonde implicazioni nella matematica della Grecia antica, generando una tensione tra geometria e aritmetica, tra grandezze e numeri. E il dibattito intorno a questi temi ha superato l’Antichità.
In questo volume vedremo come i numeri irrazionali siano stati per secoli una grande sfida per i matematici e li abbiano aiutati a comprendere la natura dei numeri reali, quelli che riempiono tutti i punti della retta.
tutto è numero
La realtà è matematica?
La nascita della matematica pura si fa risalire all’antica Grecia, circa duemilacinquecento anni fa, e alla figura di Pitagora.
E da allora una domanda, a distanza di tanti secoli, continua ad affascinare gli studiosi: le idee matematiche esistono davvero o sono solo elucubrazioni della nostra mente, prive di relazione con la realtà?
paradossi e assiomi
La matematica e i suoi fondamenti
Per secoli, i matematici hanno elaborato le loro teorie basandosi sui concetti tramandati da chi li aveva preceduti, senza verificarne la correttezza. Alla fine del XIX secolo, questo sistema fu messo in discussione generando la «crisi delle fondamenta».
Questo libro chiarisce i concetti che un matematico usa ogni giorno, che non sono addizioni, moltiplicazioni o integrali complicati, ma assiomi, processi logici e dimostrazioni.
misurare il cielo e la terra
La misura del cosmo, da Eratostene alla parallasse stellare
Le misure del cielo e della Terra sono sempre state intrecciate. La geografia di precisione non era possibile senza l’astronomia, e viceversa. In questo libro vedremo come le distanze in valori relativi in uno dei due ambiti possono essere ottenute con una certa semplicità. Sono stati però necessari molti sforzi per passare a un sistema di grandezze assolute e infine capire le dimensioni (e la forma) del cielo e della Terra.
DAI PONTI DI KÖNIGSBERG
ALLE RETI SOCIALI
Teoria dei grafi e reti complesse
Alcuni problemi della vita reale possono essere formulati matematicamente, non con relazioni geometriche, algebriche o numeriche, ma con l’aiuto di un «disegno». Questo nuovo approccio apre un mondo di possibilità per affrontare problemi che, più degli oggetti stessi del sistema, hanno come elemento fondamentale le loro relazioni, comunicazioni e interconnessioni.
la matematica del denaro
Bitcoin, criptovalute e mercati finanziari
Il 3 gennaio 2009, il bitcoin inizia a funzionare e il mondo finanziario cambia. Per la prima volta nella storia del denaro si attiva un sistema completamente indipendente da qualsiasi istituzione o autorità, un sistema che si basa sulla fiducia nella collaborazione, nella comunicazione e nel calcolo attraverso la crittografia. Un sistema che consente alle persone di scambiare valore e trasmettere denaro, e questo denaro si chiama bitcoin.
TUTTI I TITOLI
DELLA COLLANA
  1. In principio era il numero.
    L’umanità impara a contare
  2. Infinito. Viaggio o destino?
  3. Irrazionali. Uno scandalo nel cuore
    della matematica
  4. Tutto è numero. La realtà è matematica?
  5. Paradossi e assiomi. La matematica
    e i suoi fondamenti
  6. Misurare il cielo e la Terra.
    La misura del cosmo, da Eratostene
    alla parallasse stellare
  7. Viaggio negli spazi n-dimensionali.
    Alla scoperta dell’algebra lineare
  8. Serie e successioni. I limiti dell’infinito
  9. La sezione aurea e non solo.
    Le costanti matematiche
  10. La matematica nell’arte.
    Geometria, armonia e proporzione
    nello studio dell’artista
  11. Numeri complessi.
    I numeri immaginari sono reali
  12. Un coniglio matematico nel cilindro.
    Matematica e magia
  13. Logaritmi e numero e. Uno sguardo
    esponenziale sulla realtà
  14. ROMA, RAMO, AMOR.
    L’arte combinatoria
  15. Calcolo infinitesimale. La distanza
    tra amore e odio è un infinitesimo
  16. Curve e superfici nel corso del tempo.
    Una storia dai risvolti inaspettati
  17. La matematica del caso. Probabilità
  18. Dai ponti di Königsberg alle reti sociali.
    Teoria dei grafi e reti complesse
  19. Topologia. La geometria della plastilina
  20. La regina della matematica.
    Dio salvi la teoria dei numeri
  21. La rivoluzione algebrica.
    Nascita della teoria dei gruppi
  1. Oltre Euclide.
    Le altre geometrie
  2. Iperspazi.
    Il mondo in 4 o più dimensioni
  3. L’ipotesi di Riemann. Il collegamento
    perduto tra numeri primi e meccanica
    quantistica
  4. Teoria della misura.
    Saranno più gli atomi o le stelle?
  5. Nel cuore dei Big Data.
    Un approccio alla statistica
  6. I frattali. Le nubi non sono sfere,
    le montagne non sono coni
  7. Analisi funzionale
  8. Da Turing a Google.
    Computazione e programmazione
  9. Teoria dei giochi.
    Chi non risica non rosica
  10. Linguistica quantitativa.
    La statistica delle parole
  11. Sistemi dinamici. Dal determinismo cosmologico all’effetto farfalla
  12. La teoria dell’informazione.
    La matematica dell’era digitale
  13. La crittografia.
    L’arte di mantenere i segreti
  14. Ottimizzazione matematica.
    In cerca dell’opzione migliore
  15. Calcolo numerico. Ballando con
    i numeri e giocando con il pc
  16. La matematica del denaro. Bitcoins,
    criptovalute e mercati finanziari
  17. Matematica e cambiamento climatico.
    Curare il pianeta con il calcolo superiore
  18. Intelligenza artificiale.
    Un passo avanti nell’evoluzione?
  19. Bioinformatica.
    Tra la carne e la macchina